Improved stability estimates for solving Stokes problem with Fortin-Soulie finite elements - CEA - Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives Access content directly
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Improved stability estimates for solving Stokes problem with Fortin-Soulie finite elements

Estimations de stabilité améliorées pour la résolution du problème de Stokes avec les éléments finis de Fortin-Soulie

Abstract

We propose to analyse the discretization of the Stokes problem with nonconforming finite elements in light of the T-coercivity. First we explicit the stability constants with respect to the shape regularity parameter for order 1 in 2 or 3 dimension, and order 2 in 2 dimension. In this last case, we improve the result of the original Crouzeix-Raviart paper. Second, we illustrate the importance of using a divergence-free velocity reconstruction on some numerical experiments.
Nous proposons d’analyser la discrétisation du problème de Stokes avec des éléments finis non conformes à la lumière de la T-coercitivité . Tout d'abord, nous explicitons les constantes de stabilité par rapport au paramètre de stabilité pour l'ordre 1 en dimensions 2 et 3; et pour l'ordre 2 en dimension 2. Dans ce dernier cas, on améliore le résultat obtenu dans le papier original de Carouzeix-Raviart. Enfin, nous donnons des résultats numériques illustrant l’importance d’utiliser une méthode de reconstruction de vitesse à divergence nulle.
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Dates and versions

cea-03833616 , version 1 (28-10-2022)
cea-03833616 , version 2 (08-03-2023)
cea-03833616 , version 3 (07-04-2023)

Identifiers

Cite

Erell Jamelot. Improved stability estimates for solving Stokes problem with Fortin-Soulie finite elements. 2023. ⟨cea-03833616v3⟩
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