Les prochaines études sur l'énergie noire de phase IV, telles que Euclid et LSST, observeront l'Univers avec une précision sans précédent, ce qui nous permettra d'étudier des questions non résolues dans la cosmologie actuelle. Ces études utiliseront l'effet de lentille gravitationnelle faible comme l'une des principales sondes pour étudier l'origine de l'expansion accélérée de l'Univers et les propriétés de sa composante de matière noire. Cependant, l'inférence cosmologique traditionnelle pour l'effet de lentille gravitationnelle faible présente deux limites importantes : Premièrement, les statistiques en deux points ne permettent pas d'extraire pleinement les informations non gaussiennes des données cosmologiques. Deuxièmement, même pour les statistiques en deux points, l'élaboration d'un modèle précis pour la fonction de vraisemblance peut être très ardue (incertitudes à petite échelle, signaux non gaussiens, etc.). Ces dernières années, il a été démontré que les statistiques d'ordre supérieur à deux peuvent aider à accéder à l'information non gaussienne. Néanmoins, ces approches sont caractérisées par l'absence de modèles analytiques pour décrire le signal observé et nécessitent de calibrer l'inférence cosmologique à partir de simulations de lentillage faible. Une façon de contourner une vraisemblance explicite consiste à utiliser des méthodes d'inférence sans vraisemblance. Ces méthodes estiment les distributions postérieures par le biais d'une modélisation à partir des données simulées. Il est également possible d'utiliser des méthodes bayésiennes de modélisation, qui intègrent les observations dans un modèle, permettant la reconstruction exacte de la vraisemblance. Toutes les méthodologies et les développements de cette thèse visent deux objectifs principaux : faire des simulations rapides et approximatives adaptées au chaîne de traitement et d'analyse des données des prochaines études cosmologiques et étudier les techniques de modélisation pour exploiter le potentiel des données de lentillage faible de la prochaine génération. Dans ce contexte, nous avons développé et validé le paquet Differentiable Lensing Lightcone (DLL) dans le cadre du LSST. DLL est un modèle physique différentiable entièrement automatique conçu pour de l'inférence rapide, visant à atteindre une grande précision avec de faibles coûts de calcul. L'outil DLL est conçu pour être utilisé comme modèle direct dans les algorithmes d'inférence bayésienne nécessitant l'accès aux dérivées de la vraisemblance du modèle. Nous avons également développé un nouveau schéma de correction pour améliorer la précision des simulations d'un quasi-système à N corps, visant à reproduire la précision des simulations d'un système à N corps à haute résolution. Enfin, nous étudions les performances de différentes procédures pour extraire de manière optimale les résumés informatifs obtenus à partir de cartes de masse de faibles lentilles fictives comprimées à l'aide de réseaux neuronaux de convolution.