%0 Unpublished work %T Improved stability estimates for solving Stokes problem with Fortin-Soulie finite elements %T Estimations de stabilité améliorées pour la résolution du problème de Stokes avec les éléments finis de Fortin-Soulie %+ Service de Thermo-hydraulique et de Mécanique des Fluides (STMF) %+ Université Paris-Saclay %A Jamelot, Erell %Z CEA SIMU/SITHY project %Z CEA/SIMU/SITHY %8 2023-08-03 %D 2023 %Z 2211.00984 %K Stokes problem %K T-coercitivity %K nonconforming finite elements %K Fortin operator %K Fortin-Soulie mixed finite elements %K Problème de Stokes %K T-coercitivité %K éléments finis non conformes %K opérateur de Fortin %K éléments finis mixtes de Fortin-Soulie %Z 2020 Mathematics Subject Classification 65N30, 35J57, 76D07 %Z Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]Preprints, Working Papers, ... %X We propose to analyse the discretization of the Stokes problem with nonconforming finite elements in light of the T-coercivity. First we explicit the stability constants with respect to the shape regularity parameter for order 1 in 2 or 3 dimension, and order 2 in 2 dimension. In this last case, we improve the result of the original Crouzeix-Raviart paper. Second, we illustrate the importance of using a divergence-free velocity reconstruction on some numerical experiments. %X Nous proposons d’analyser la discrétisation du problème de Stokes avec des éléments finis nonconformes à la lumière de la T-coercitivité . Tout d'abord, nous explicitons les constantes de stabilité par rapport au paramètre de stabilité pour l'ordre 1 en dimensions 2 et 3; et pour l'ordre 2 en dimension 2. Dans ce dernier cas, on améliore le résultat obtenu dans le papier original de Carouzeix-Raviart. Enfin, nous donnons des résultats numériques illustrant l’importance d’utiliser une méthode de reconstruction de vitesse à divergence nulle. %G English %2 https://cea.hal.science/cea-03833616v3/document %2 https://cea.hal.science/cea-03833616v3/file/Jame23-TC-Stokes.pdf %L cea-03833616 %U https://cea.hal.science/cea-03833616 %~ CEA %~ INSMI %~ DEN %~ CEA-UPSAY %~ TDS-MACS %~ UNIV-PARIS-SACLAY %~ DEN-SACLAY %~ UNIVERSITE-PARIS-SACLAY