Graphs algorithms for molecular dynamic conformers analysis
Algorithmes de graphes pour l'analyse des conformations de dynamique moléculaire
Résumé
The thesis presents a new method for the analysis and comparison of molecular dynamics trajectories based on graph algorithms. We consider a trajectory as a sequence of graphs representing the evolution of chemical bonds between the atoms of a moving molecule.Traditionally, molecular dynamics analysis relies on potential energy, but we chose to abstract from this and propose a method based on graph topology, particularly that of cycles. During the molecule's evolution, the cycles and their interactions represent the structure of the molecule. However, some different cycles can play a similar role in the structure, and we then qualify them as polymorphic. From these polymorphic cycles, we define the polygraph, a representative graph of the trajectory's dynamics, where the vertices are sets of polymorphic cycles.The thesis presents both the methodology for calculating and using this polygraph, as well as the study of the complexity of the underlying problems in its construction.At the same time, we propose several algorithms to address the posed problems and thus obtain a polygraph. Subsequently, our algorithms are evaluated to define a protocol for constructing the polygraph from a sequence of graphs constituting a trajectory.Finally, we present our results on using the polygraph for trajectory analysis. The polygraph provides an overall view, while sub-polygraphs represent the polymorphic cycle structure of each graph in the trajectory. In this way, if two graphs in a trajectory have the same sub-polygraph, then their structures are equivalent, and we can conclude that there are no major structural differences between these graphs. We repeat this for all graphs in the trajectory to define sets of graphs that correspond to the same polymorphic cycle structure.
La thèse présente une nouvelle méthode pour l'analyse et la comparaison de trajectoires de dynamique moléculaire basée sur l'algorithmique de graphes. Nous considérons une trajectoire comme une suite de graphes représentant l'évolution des liaisons chimiques entre les atomes d'une molécule en mouvement.Traditionnellement, l'analyse de dynamique moléculaire repose sur l'énergie potentielle, mais nous avons choisi de nous en abstraire et de proposer une méthode basée sur la topologie des graphes, en particulier celle des cycles. Au cours de l'évolution de la molécule, les cycles et leurs interactions représentent la structure de la molécule. Certains cycles différents peuvent cependant avoir un rôle similaire dans la structure, nous les qualifions alors de polymorphes. Partant de ces cycles polymorphes, nous définissons le polygraphe, un graphe représentatif de la dynamique d'une trajectoire, dans lequel les sommets sont des ensembles de cycles polymorphes.La thèse présente à la fois la méthodologie permettant le calcul et l'utilisation de ce polygraphe, ainsi que l'étude de la complexité des problèmes sous-jacents à sa construction.Dans le même temps, nous proposons plusieurs algorithmes pour répondre aux problèmes posés et obtenir ainsi un polygraphe. Par la suite, nos algorithmes sont évalués afin de définir un protocole de construction du polygraphe à partir d'une suite de graphes constituant une trajectoire.Enfin, nous présentons nos résultats sur l'utilisation du polygraphe pour l'analyse des trajectoires. Le polygraphe permet d'avoir une vue globale, tandis que des sous-polygraphes permettent de représenter la structure en cycles polymorphes de chacun des graphes de la trajectoire. De cette façon, si deux graphes d'une trajectoire ont le même sous-polygraphe alors, leurs structures sont équivalentes et nous pouvons conclure qu'il n'y a pas de différences structurelles majeures entre ces graphes. Nous répétons cela sur tous les graphes de la trajectoire afin de définir des ensembles de graphes qui correspondent à la même structure en cycles polymorphes.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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